„Odds“ kommt aus dem Englischen und bedeutet eigentlich: Die Wahrscheinlichkeit, beim Wetten zu gewinnen. Die „Odds“ in medizinischen Studien zeigt an, wieviele Ereignisse auf wieviele Nicht-Ereignisse kommen. Beispiel: 5 Medizinstudenten gehen in die Mensa. Dabei verdirbt sich 1 Student den Magen, während sich die 4 anderen Studenten nicht den Magen verderben. Die „Odds“ für das „Magenverderben“ beträgt hier 1:4 = 0,25 = 25%. (Im Vergleich dazu würde sich das „Risiko“ auf die Gesamtzahl der Studenten beziehen: Risiko = 1:5 = 0,2 = 20%.)
Odds Ratio (OR)
Die „Odds Ratio“ nun ist der Vergleich der Odds in zwei Gruppen. Beispiel: Eine Gruppe aus 80 Studenten geht in der Uni X in die Mensa, die andere Gruppe aus 80 Studenten geht in die Uni Y in die Mensa. In Uni X verdirbt sich einer von 80 den Magen, 79 bleiben also gesund (Odds = 1:79 = 0,012 = 1,2%), in Uni Y verderben sich drei von 80 Studenten den Magen, also bleiben 77 gesund (Odds = 3:77 = 0,039 = 3,9%). Die Odds Ratio beträgt dann: 1,2%:3,9% = 30,7%. Anhand der Odds Ratio gemessen, ist die Wahrscheinlichkeit, sich den Magen zu verderben, in Uni Y um 30,7% höher als in Uni X.
Relatives Risiko (RR)
Das Relative Risiko vergleicht auch zwei Gruppen. In jeder Gruppe bezieht sich der „Fall“ immer auf die Gesamtzahl, also jeweils auf alle 80 Studenten und nicht nur auf die, die gesund geblieben sind. So würde man ausrechnen: Risiko, an der Uni X zu erkranken = 1:80 = 0,0125 = 1,25%; an der Uni Y beträgt das Risiko 3:80 = 0,0375 = 3,75%. Das Relative Risiko beträgt dann 1,25%:3,75% = 0,33 = 33%. Das heißt, das Relative Risiko, sich in Uni Y den Magen zu verderben, ist um 33% höher als in Uni X. Heißt: Wenn an Uni X einer von 100 erkrankt, dann erkranken an Uni Y also 3 von 100 – das sind „nur“ 2 Studenten mehr. Hieran sieht man, wie die hohen Prozentzahlen die Leser verwirren und unnötig beeindrucken können.
Literaturempfehlung:
Karl Ernst von Mühlendahl:
Odds Ratio (OR) und Relatives Risiko (RR)
Statistik und Verschleierungsmöglichkeiten
Umweltmed Forsch Prax 3 (3) 124 (1998)
ecomed verlagsgesellschaft, Landsberg 1998
www.ecomed-medizin.de
Dunja Voos meint
Herzlichen Dank für diesen Kommentar, lieber Heiner! Wie man leicht merkt, kenne ich mich mit Statistik leider nicht aus und versuche nur, wenigstens einen groben Anhaltspunkt zu geben für Laien. Daher freue ich mich immer über Richtigstellungen und Erklärungen. Danke!
Heiner meint
Liebe Frau Voos,
ist es nicht eher so:
Odds(X) = 1/79 = 1,266 % Odds(Y) = 3/77 = 3,896 % OR(Y,X) = Odds(Y)/Odds(X) = 3,896/1,266 = 3,07 = 307 % = 207 % höher in Y als in X (was nicht ganz „hinkommt“, die Abweichung ist bei größeren Odds-Werten noch größer).
Demnach wäre das Risiko in Y 3,07 mal so hoch wie in X (wenn denn die OR eine geeignete Kennzahl wäre, so etwas zu berechnen), oder OR(X,Y) = 0,325 = 32,5 % : Das Risiko in X ist um 67,5 % geringer als in Y.
Analog zum RR:
Risk(X) = 1/80 = 1,25 % Risk(Y) = 3/80 = 3,75 % RR(Y,X) = 3,75/1,25 = 3,000 = 300 % = 200 % höher in Y als in X
Womit das Risiko in Y genau 3 mal so groß ist wie in X, was offenbar genau stimmt.
Was mich an der ganzen Sache interessiert: Warum arbeitet man in Ihrem Fachbereich überhaupt mit Odds-Werten? Oder anders gefragt: Was lässt sich mit Odds besser oder anschaulicher ausdrücken als mit Risk? Was ließe sich damit korrekt berechnen, das mit Risk (so einfach) nicht ginge?
Herzliche Grüße
Heiner
Adrian meint
Liebe Frau Voos,
ich bin eher zufällig auf Ihre Seite gestoßen und würde gern die Erläuterung zum OddRatio (OR) kommentieren, die nicht ganz richtig sind. Der OR beschreibt ein Quoten- oder Chancenverhältnis, damit lassen sich keine Aussagen über Wahrscheinlichkeiten machen. Eine Wahrscheinlichkeit beschränkt sich auf das Intervall [0,1] wohingegen der OR zwischen [0, unendlich) liegen kann. OR = 1 bedeutet keinen Unterschied, OR 1 eben höhere Chancen. In Ihrem Beispiel ist der OR für Schule X ca. 0.3, die Chancen in Schule X sind deutlich geringer als in Schule Y sich den Magen zu verderben. Mit diesem OR von 0.3, der für Schule X bestimmt wurde, lässt sich nicht direkt auf Schule Y schließen. Der OR für Schule Y ist 3.9/1.2 ~ 3.2 oder 1/OR für Schule X = 1/0.3, damit sind die Chancen in Schule Y um mehr als 200% höher als in Schule X.
LG, Adrian